Официальный веб-сайт государственного учреждения образования
«Гимназия №14 г. Гомеля»

г. Гомель, ул. Олимпийская, 18
тел. 61-00-10
email: school14@jdroo.by

Поиск информации
Фотогалерея

Ваше мнение
Знаете ли Вы о правилах безопасности в сети Интернет?
Да
Нет
Наш баннер
Поддержи свою гимназию!
Установи баннер у себя на сайте.
Электронные обращения
Если у Вас возникли вопросы, на которые Вы не нашли ответов, либо у Вас появились дополнительные вопросы по существующему на сайте материалу, Вы можете задать их нам, воспользовавшись формой обратной связи


"Видеть цель, верить в себя, не останавливаться на достигнутом!"

Тема: Решение квадратных уравнений по формуле

Цель:

выработать прочные навыки решения квадратных уравнений;

развивать познавательный интерес учащихся, включая их в самостоятельную работу на каждом этапе урока.

Воспитывать творческое отношение к изучаемому материалу, логичность и последовательность, обоснование в решении упражнений.

  1. I. Организационный момент.
  2. II. Проверка домашнего задания.
  3. III. Устная работа.

Докажите, что число    -1 является корнем уравнения:

х3+1=0;        х2-1=0;        х2+х=0;        х2+3х+2=0;

Замените уравнение равносильным ему приведённым квадратным уравнением:

2-6х-12=0;                    1/2х2-3х+1,5=0;

2+2х-2=0;                     10х2-20х+30=0;

Имеет ли квадратное уравнение корни?

Если имеет, то сколько?

х2+10х+25=0           (D=0, один корень);

2-х-10=0             (D=81>0, два корня);

х2-3х+5=0              (D=-11<0, нет корней);

2-11х+10=0        (D=1>0, два корня);

При каких значениях а уравнение

ах2+2х+1=0

имеет один корень?

При каком значении с уравнение

2-2х+c=0

имеет два корня?

Закрепление пройденного

№4.48(2, 3)

1) (2х-3)(5х+1)=2х+2/5

Решение

10х2-15х+2х-3-2х-0,4=0

10х2-15х-3,4=0

а=10; b=-15; c=-3.4;

D=b2-4ac=225+136=361=192>0, два корня

Х1=-b+?D/2a=15-19/20=1.7;

X2=-b-?D/2a=15-19/20=-4/20=-2/10=-0.2;

Ответ: -0,2; 1,7;

2) (3х-1)(х+3)=х(1+6х)

Решение

2-х+9х-3-х-6х2=0

-3х2+7х-3=0

2-7х+3=0

a=3; b=-7; c=3;

D=b2-4ac=49-36=13>0, два корня

Х1=-b+?D/2a=7+?13/2;

X2=-b-?D/2a=7-?13/6;

Ответ: 7+?13/6; 7-?13/6;

№4.49(1, 2)

1) 0,7х2=1,3х+2

Решение

0,7х2-1,3х-2=0

а=0,7; b=-1.3; c=-2;

D=b2-4ac= (-1.3)2-4*0.7*(-2) =1.69+5.6=7.29=2.32>0, два корня

Х1=-b+?D/2a=1.3+?7.29/2*0.7=1.3+2.7/1.4=4/1.4=40/14=20/7=2 6/7;

X2=-b-?D/2a=1.3-2.7/1.4=-1.4/1.4=-1;

Ответ: -1; 2 6/7;

2) 7=0,4у+0,2у2

Решение

0,2у2+0,4у-7=0

a=0.2; k= 0.2; c=-7;

D1=k2-ac=0.22-0.2*(-7) =0.04+1.4=1.44=1.22>0, два корня

У1=-k+?D/a=-0.2+1.2/0.2=1/0.2=10/2=5;

Y2=-k-?D/a=-0.2-1.2/0.2=-1.4/0.2=-14/2=-7;

Ответ: -7; 5;

Самостоятельная работа

Вариант 1                                                                    Вариант 2

1. 1/2х2-2х+8=0 1. 1/3х2-х+3=0

2. 1/4х2-3х+9=0 2. 1/5х2-2х+5=0

3. у2-у-30=0 3. х2-х-42=0

4. (2х-1)2-4х=13 4. (3х-5)2+2х=5

5. х2-2?3х+2=0 5. х2-?3х-6=0

Самостоятельная работа

Вариант 1

1. 1/2х2-2х+8=0

Решение

х2-4х+16=0

D=b2-4ac=16-64=-48<0, корней нет

Ответ: корней нет

2. 1/4х2-3х+9=0

х2-12х+36=0

(х-6)2=0

х-6=0

х=6

Ответ: 6

3. у2-у-30=0

Решение

a=1; b=1; c=-30;

D=b2-4ac=1+120=121=112>0, два корня

У1=-b+?D/2a=1+11/2=6;

Y2=-b+?D/2a=1-11/2=-5;

Ответ: -5; 6;

4. 2-4х+1-4х-13=0

Решение

2-8х-12=0

х2-2х-3=0

D=b2-4ac=4+12=16=42>0, два корня

Х1=-b+?D/2a=2+4/2=3;

X2=-b-?D/2a=2-4/2=-1;

Ответ: -1; 3;

5. х2-2?3х+2=0

Решение

a=1; b=?3; c=2;

D=b2-4ac= (?3)2-2=3-2=1>0, два корня

X1=-b+?D/2a=?3+1;

X2=-b-?D/2a=?3-1;

Ответ: ?3+1; ?3-1;

Вариант 2

1. 1/3х2-х+3=0

Решение

х2-3х+9=0

D=9-36=-27<0, нет корней

Ответ: нет корней

2. 1/5х2-2х+5=0

Решение

х2-10х+25=0

(х-5)2=0

х-5=0

х=5

Ответ: 5

3. х2-х-42=0

Решение

a=1; b=1; c=-42;

D=b2-4ac=1+168=169=132>0, два корня

X1=-b+?D/2a=1+13/2=7;

X2=-b-?D/2a=1-13/2=-6;

Ответ: -6; 7;

4. 2-30х+25+2х-5=0

Решение

2-28х+20=0

a=9; k=-14; c=20;

D1=-k2-ac=196-180=16=42>0, два корня

Х1=-k+?D/a=14+4/9=18/9=2;

X2=-k-?D/a=14-4/9=10/9=1 1/9;

Ответ: 1 1/9; 2;

5. х2-?3х-6=0

Решение

a=1;   b=?3;   c=-6;

D=b2-4ac=3+24=27

X1=-b+?D/2a=?3+3?3/2=4?3/2=2?3;

X2=-b-?D/2a=?3-3?3/2=-2?3/2=-?3;

Ответ: -?3; 2?3;

 

Министерство образования республики БеларусьaduДетский правовой сайтАкадемия последипломного образованияГомельский городской исполнительный комитетГомельский областной институт развития образованияРегиональный центр тестирования и профессиональной ориентации учащейся молодежиБелорусская республиканская пионерская организацияРоссийский центр науки и культуры в Минске Проект «Книга Беларуси XIV – XVIII веков» Могилевский институт МВД Республики Беларусь