Официальный веб-сайт государственного учреждения образования
«Гимназия №14 г. Гомеля»

г. Гомель, ул. Олимпийская, 18
тел. 61-00-10
email: school14@jdroo.by

Поиск информации
Фотогалерея

Ваше мнение
Знаете ли Вы о правилах безопасности в сети Интернет?
Да
Нет
Наш баннер
Поддержи свою гимназию!
Установи баннер у себя на сайте.
Электронные обращения
Если у Вас возникли вопросы, на которые Вы не нашли ответов, либо у Вас появились дополнительные вопросы по существующему на сайте материалу, Вы можете задать их нам, воспользовавшись формой обратной связи


"Видеть цель, верить в себя, не останавливаться на достигнутом!"

Тема: Смешанные дроби

Цель:

1. Повторить основные понятия прошлых уроков по теме «дроби».

2. Понимать, что означает термин «смешанная дробь», уметь неправильную дробь записать смешанной дробью и смешанную дробь – неправильной дробью, понимать смысл терминов «целая часть числа» и «дробная часть числа», уметь показывать дробное число на координатном луче.

3. Развивать познавательный интерес учащихся, включая их в самостоятельную работу, решая некоторую проблему.

4. Воспитывать творческое отношение к изучаемому материалу, логичность и последовательность, обоснование в решении примеров.

  1. I. Организационный момент
  2. II. Проверка домашнего задания
  3. III. Устный счёт

1.

а) Какие из дробей а) правильные, б) неправильные?

1/4, 5/3, 7/7, 3/8, 25/36, 16/21, 107/100.

б)  Какие из дробей а) меньше 1; б) равны 1; в) больше 1?

8/8, 5/6, 9/5, 4/7, 4/15, 18/17, 32/32, 19/10, 21/30.

2. Расположите дроби в порядке  возрастания:

3/12, 9/12, 4/12, 1/12, 5/12, 11/12,7/12.

3.

а) Отметьте на координатном луче точки А(1/8), В(3/8), С(8/8), D(11/8).

б) Выполните действия с дробями:

30/44 - 12/44; 8/18 + 11/18; 5/15 – 4/15; 49/83 – 36/83; 16/17 – 14/17;

– Обменяйтесь тетрадями для проверки, и узнаем сейчас верные ответы.

– Верните тетради. Запишите тему сегодняшнего урока.

  1. IV. Объяснение новой темы.

Нужно разделить 7 яблок на 2 равные части. Можно каждое яблоко разделить пополам и получить 14 долей. Тогда каждая часть будет состоять из 7 половинок. Поэтому 7 разделить на 2 = 7/2.

Можно сделать иначе? Как? В каждую из двух частей взять по 3 яблока, а оставшееся яблоко разделить пополам 7 / 2 = 3+ 1 / 2.

Имеем 3+ 1 / 2= 7.

Мы записали неправильную дробь 7/2 суммой натурального числа 3 и правильной дробью 1/2. Сумму натурального числа и правильной дроби записывают без знака «+» как одно число.

3+1/2 пишут 3 1/2 и читают «три целых одна вторая».

Определение: Сумму натурального числа и правильной дроби, записанную без знака «+» называют смешанной дробью.

Каждую смешанную дробь можно представить неправильной

дробью:

3 2/5=3+2/5=15/5+2/5=17/5;

число 3 – целая часть числа 17/5;

2/5 – дробная часть;

Пример 1. Представим в виде неправильной дроби число 5 2/9.

Решение: Мы знаем, что 5 2/9=5+2/9, но 5 можно записать в виде дроби со знаменателем 9, а именно: 5=45/9; Значит, 5 2/9=5+2/9= 45/9+2/9=47/9.

Получаем правило №1:

Чтобы представить смешанную дробь в виде неправильной дроби, нужно:

1) умножить его целую часть на знаменатель дробной части;

2) к полученному произведению прибавить числитель дробной части;

3) записать полученную сумму числителем дроби, а знаменатель дробной части оставить без изменения.

Закрепление: №734(а, б), (в, г) – самостоятельно;

а) 1 3/4= (1+3/4=4/4+3/4=)= 7/4;

б) 4 2/7= (4+2/7=28/7+2/7=)=30/7;

Каждую неправильную дробь можно представить смешенной дробью.

Пример 2. Рассмотрим, например, дробь 25/7. Выделим из неё целые единицы.

Решение: Единица состоит из 7 долей. Значит, целых единиц в числе 25/7 будет столько, сколько раз 7 содержится в 25;

25=7*3+4, то число

25/7=7*3+4/7=7*3/7+4/7=3+4/7=3 4/7

Получаем правило №2:

Чтобы представить неправильную дробь в виде смешанной дроби, нужно:

1) разделить с остатком числитель на знаменатель;

2) неполное частное записать целой частью;

3) остаток (если он есть) записать числителем дробной части;

4) если при делении получится остаток 0, то дробная часть равна нулю и не записывается.

Закрепление: №736(а, б, в)

а) 5/3=3*1+2 /3=1+2/3=1 2/3;

б) 15/7=7*2+1 /7=2 1/7;

в) 127/12=12*10+7 /12=10 7/12;

Почему бывает важно знать целую часть числа?

Решим задачу: «один дачник с 3 соток собрал 13 ц картофеля, а второй с 5 соток – 19 ц . У  кого из них была наибольшая урожайность?»

Решение:

1) 13:3=13/3(ц/а)- урожайность у первого дачника;

2) 19/5=19/5(ц/а)- урожайность у второго дачника;

Чтобы ответить на вопрос задачи, надо сравнить числа 13/3 и 19/5.

Для этого запишем их смешанными дробями, выделяя целые части:

13/3=3*4+1 -3=4 1/3;

19/5=5*3+4 /5=3 4/5;

4 1/3 > 3 4/5, значит, 13/5 > 19/5,

это означает, что урожайность у первого больше, чем у второго. Как обобщение рассмотренной задачи сформулируем правило:

Из двух чисел больше то, целая часть которого больше. Если целые

части равны, то больше то число, дробная часть которого больше.

Закрепление: №740(б, г)

б) 17/4 и 4

17/4=4*4+1 /4=4 1/4;

4 1/4 > 4, значит, 17/4 > 4;

г) 53/10 и 48/9

53/10=5 3/10;

48/9= 5 3/9;

5 3/10 < 5 3/9, значит, 53/10 < 48/9;

  1. V. Итог урока:

  • Что называют смешанной дробью?
  • Как смешенную дробь представить неправильной дробью?
  • Как неправильную дробь представить в виде неправильной?
  • Каким числом является целая часть числа?
  • Как сравнивают смешанные дроби?

Д/З: §39, правила

№734(д, е), №736(д, е), №737(в, г), №740(а, в), №745(б)*.

 

Министерство образования республики БеларусьaduДетский правовой сайтАкадемия последипломного образованияГомельский городской исполнительный комитетГомельский областной институт развития образованияРегиональный центр тестирования и профессиональной ориентации учащейся молодежиБелорусская республиканская пионерская организацияРоссийский центр науки и культуры в Минске Проект «Книга Беларуси XIV – XVIII веков» Могилевский институт МВД Республики Беларусь